Klaus Tappeser wurde am 5. August 1957 in Geldern geboren, ist verheiratet und hat zwei Kinder.

Aufgewachsen in Bad Saulgau hat er nach dem Abitur an der Universität der Bundeswehr München Pädagogik studiert. Nach dem Abschluss im Jahr 1981 war er bis 1992 in verschiedenen Verwendungen Soldat. Von 1992 bis 1995 war er Sozialdezernent beim Landratsamt Ravensburg.

1995 wurde Klaus Tappeser zum Oberbürgermeister der Stadt Rottenburg am Neckar gewählt. Von April 2006 bis zu seiner Ernennung zum Ministerialdirektor (08.01.2008) war er Mitglied des Landtags von Baden-Württemberg.